Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ $\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)$. Khi đó $(\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}$ bằng

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 - 2x;y + 2} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có $A = ( - 1;1),B = (1;3)$ và $C = (1; - 1)$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho DABC có các cạnh BC = a;CA = b;AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}$. Tính $\hat B$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC . 

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc $\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}$ bằng nhau. Đặt $\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)$ là:

Tìm m để biểu thức $P=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x-m\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)$
có giá trị không phụ thuộc vào x.

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Cho góc $\widehat {x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong tam giác ABC có $(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C$ bằng với

Cho tam giác ABC , tìm $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})-(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C})$

Tính giá trị biểu thức $\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?

$\cos \alpha$ bằng bao nhiêu nếu $\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?$