Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có \(A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}\) . Tính diện tích tam giác ABC . 

\(\text { Cho } \tan x=2 . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\)

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}\). Tính cosC

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ \(\vec{u}=\left(\frac{1}{2} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \text { và } \vec{v}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{1}{2}\right)\). Khi đó \((\vec{u} \cdot \vec{v}) \vec{v}\) bằng

Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?

\(\begin{aligned} &\text { Biết } \sin x+\cos x=m. \operatorname{Tìm} \left|\sin ^{4} x-\cos ^{4} x\right| \end{aligned}\)

Tam giác ABC thỏa điều kiện \((p-a) \cot \frac{B}{2}=p \tan \frac{A}{2}\) thì là tam giác gì?

\(\text { Cho } \cot x=-3.\)\(\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {\frac{1}{2}m;3} \right);\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {6 + x;y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Tam giác ABC có \(A B=5, A C=8 \text { và } B A C=60^{\circ} . \mathrm{T}\)0 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = AC = a\). Tính: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC =1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB = 600 . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)