Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính  \(\hat A\)

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chọn đáp án đúng

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {m - 2;0} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{u}=(4 ; 1) \text { và } \vec{v}=(1 ; 4)\) Tìm m để \(\vec{a}=m \cdot \vec{u}+\vec{v}\)tạo với vectơ \(\vec{b}=\vec{i}+\vec{j}\)một góc 45⁰ .
 

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(A H=\frac{12}{5} \mathrm{cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Khi đó \(\sin (A+B)\)

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 (m), người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Tìm trọng tâm G của tam giác ABC có \(A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)\).

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( { - m;3 + m} \right);\overrightarrow b =\left( {2;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

Tam giác ABC có \(B C=21 \mathrm{~cm}, C A=17 \mathrm{~cm}, A B=10 \mathrm{~cm}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Cho DABC có các cạnh BC = a;CA = b;AB = c thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}=\frac{3}{a+b+c}\). Tính \(\hat B\)

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;m + 2} \right);\overrightarrow b =\left( {3 + m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính độ dài BD.

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + 2m; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {5;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\\\)

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.

Tam giác ABC có \(A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}\) . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.