ADMICRO
Tam giác ABC có \(A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}\) . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiÁp dụng định lý hàm số côsin, ta có
\(B C^{2}=A B^{2}+A C^{2}-2 A B \cdot A C \cos A=49 \longrightarrow B C=7\)
\(\begin{aligned} &\text { Diện tích } S=\frac{1}{2} A B \cdot A C \cdot \sin A=\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=10 \sqrt{3} \\ &\text { Lại có } S=p . r \longrightarrow r=\frac{S}{p}=\frac{2 S}{A B+B C+C A}=\sqrt{3} \text { . } \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK