ADMICRO
Tam giác ABC thỏa điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { } \cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2}=\frac{a}{p-a} \Leftrightarrow \frac{\sin \frac{B+C}{2}}{\sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}}=\frac{2 R \sin A}{R(\sin B+\sin C-\sin A)}(1)\\ &\text { Dựa vào } \sin B+\sin C-\sin A=4 \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}, \text { nên từ }(1) \text { ta có }\\ &\frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}}=\frac{4 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}}{4 \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}} \Leftrightarrow \tan \frac{A}{2}=1 \Leftrightarrow A=\frac{\pi}{2} . \end{aligned}\)
Khi đó tam giác ABC vuông tại A
ZUNIA9
AANETWORK
