Tam giác ABC có $\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}$. Tam giác ABC là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Tam giác ABC vuông tại A và có $AB = AC = a$. Tính: $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

 Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Tam giác ABC vuông ở A có góc $B=30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{C}{2}=\sin \frac{C}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2} \text { . }$Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;7} \right);\overrightarrow b = \left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x + 3;2y} \right);\overrightarrow b \left( {2;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng $64 \mathrm{cm}^{2}$ . Giá trị sin A ằng: 

Cho hai véc tơ $\vec a,\vec b$ (khác $\vec 0$) thỏa mãn: $\vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính cạnh OE.

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $a^{2}+b^{2}=5 c^{2}$ . Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC biết $c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}$, Tính các cạnh a

Tam giác ABC có $A B=5, A C=8 \text { và } B A C=60^{\circ} . \mathrm{T}$0 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( { - 4;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right)$ là:

Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ bằng với