ADMICRO
Tam giác ABC có \(\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}\). Tam giác ABC là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} & \tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2} \\ \Leftrightarrow & \tan B-\tan \frac{B+C}{2}+\tan C-\tan \frac{B+C}{2}=0 \\ \Leftrightarrow & \frac{\sin \frac{B-C}{2}}{\cos B \cos \frac{B+C}{2}}+\frac{\sin \frac{C-B}{2}}{\cos C \cos \frac{B+C}{2}}=0 \\ \Leftrightarrow & \sin \frac{B-C}{2}\left(\frac{1}{\cos B \cos \frac{B+C}{2}}-\frac{1}{\cos C \cos \frac{B+C}{2}}\right)=0 \\ \Leftrightarrow & \sin \frac{B-C}{2}=0 \Leftrightarrow \frac{B-C}{3}=0 \\ \Leftrightarrow & B=C \Rightarrow \triangle A B C \text { cân tại } A . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK