Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng \(64 \mathrm{cm}^{2}\) . Giá trị sin A ằng: 

 Tam giác ABC có \(B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  

Cho A(3;1);B(7;2), tìm C(x;y) thuộc trục Ox sao cho C thuộc đường tròn đường kính AB. 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=1, A C=\sqrt{3}, \widehat{A}=60^{\circ} \text { . }\)Tính độ dài BC.

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\).

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

Biết \(\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = \dfrac{{\cot \alpha  - \tan \alpha }}{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}\)

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính độ dài BD.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Giá trị của biểu thức \( S = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}\) bằng:

Tính: \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?