Cho tam giác ABC . Hãy tính \(\cos A \cos (B+C)-\sin A \sin (B+C)\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

Tam giác ABC có cạnh \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\) và \(\widehat C = {30^0}\). Tính diện tích S của tam giác ABC.

\(\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }\) Tính BD

Tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\) . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức \(b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)\). Khi đó góc \(\widehat{B A C}\) bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Cho hình thang cân ABCD có CD là đáy lớn,\(\widehat{A D C}=30\) . Biết DA = a, DC = b, hãy biểu diễn \(\overrightarrow{D B} \text { theo hai vectơ } \overrightarrow{D A} \text { và } \overrightarrow {D C}\)
. 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 2), B(6 ;-3)\) . Tính diện tích tam giác OAB.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1 - m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {1;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

\(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha=-\frac{1}{2} ?\)

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính độ dài cạnh BC.

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Tam giác ABC vuông ở A và có góc \(B=50^{\circ}\) . Hệ thức nào sau đây là sai?