$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tính $A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C=7; \cdot C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(2 ; 0), B(0 ; 2) \text { và } C(0 ; 7)$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{~cm}, C A=17 \mathrm{~cm}, A B=10 \mathrm{~cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC vuông tại A và có $AB = AC = a$. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

$\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha \text {. }$

$\text { Cho biết } \sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5} \text {. Giá trị của } P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3} \text { bằng bao nhiêu? }$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 - 2x;y + 2} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết $M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}$. Giá trị của k là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN}$.

Tam giác ABC có$a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính diện tích S tam giác đó.

Tam giác ABC có A B=3, BC=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos A M B=\frac{5 \sqrt{13}}{26}$ và AM > 3 . Tính độ dài cạnh AC

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;5} \right);\overrightarrow b = \left( {2 - m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4; - 1 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có A B=3, B C=8 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết $\cos \widehat{A M B}=\frac{5 \sqrt{13}}{26} \text { và } A M>3$ . Tính độ dài cạnh AC .

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Tam giác ABC có $A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.