\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6 \text { và } A=60^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính \(\hat C\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4x + \frac{1}{2};y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Tính \(\cos (A+B)+\cos C\)

Tam giác ABC có cạnh \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}\)Tính cạnh c của tam giác AB

Cho tam giác ABC với \(\hat A=60^{\circ}\) , tìm tổng \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})\)

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A\).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }\)

\(\text { Cho biết } \tan \alpha=-3 . \text { Giá trị của } P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2 ; 4) và B(1 ; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

7. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}\) . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây

Tam giác ABC vuông ở A và có góc \(\widehat{B}=50^{\circ}\) . Hệ thức nào sau đây sai?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc \( \widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^ \circ }\) và \( \widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^ \circ }\). Tính chiều cao CD của tháp.

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Tam giác ABC có \(\hat C=30^{\circ}, A C=2, B C=\sqrt{3}\) . Tính cạnh AB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (–2;2) và N (1;1). Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P  thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(-3 ;-2), B(3 ; 6) \text { và } C(11 ; 0)\) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.