Tam giác ABC có cạnh \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}\)Tính cạnh c của tam giác AB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N (-1;4) bằng \(2 \sqrt{5}\)

Cho tam giác ABC , tìm \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})-(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C})\)

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2, B C=4, C A=3 \text { . Tính } \cos A \text { . }\)

Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \(\cos 2 A+\sqrt{3}(\cos 2 B+\cos 2 C)+\frac{5}{2}=0\) là tam giác

Cho \(\sin \alpha=\frac{1}{3}\) . Tính giá trị biểu thức \( P=3 \sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\)

Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\tan \alpha \).

Tam giác ABC vuông tại A có AB =AC= 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G . Diện tích tam giác GFC bằng:

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC biết \(a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm\). Tính \(\widehat B\)

Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}\)

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB = 40m , \(\widehat{C A B}=45^{0} \text { và } \widehat{C B A}=70^{\circ}\) . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tam giác ABC có \( a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm\) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x;3 + y} \right);\overrightarrow b \left( {2;6} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tính cạnh còn tại của tam giác ABC biết \(b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'\)

Cho hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=b, B D=m \text { và } A C=n\) . Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng: