Cho A;B;C là các góc của tam giác. Tính $\cos (A+B)+\cos C$

Cho tam giác ABC biết $a = 14cm,b = 18cm,c = 20cm$. Tính $\widehat A$

Tam giác ABC có $B C=a, C A=b, A B=c$ và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: 

Cho biết $3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2$. Tính góc B.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Cho đường tròn tâm (O ) bán kính (R ) và điểm (M ) thỏa mãn (MO = 3R ). Một đường kính (AB ) thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (S = MA + MB ).

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( { - m + 2;5} \right);\overrightarrow b =\left( {3;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trên mặt phẳng tọa độ ${\rm{Ox}}y$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(4;2)$. Tính chu vi tam giác OAB.

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Cho từ giác ABCD nội tiếp được và có các cạnh a,b,c,d. Diện tích tứ giác đó: 

Cho $\tan \alpha  = 2\sqrt 2$ với ${0^0} < \alpha  < {90^0}$. Tính $\sin \alpha$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 1,\,\,AC = 2.$ Lấy $M,\,\,N,\,\,P$ tương ứng thuộc các cạnh $BC,\,\,CA,\,\,AB$ sao cho $2BM = MC,\,\,CN = 2NA,\,\,AP = 2PB.$ Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP}$ bằng 

Tính giá trị biểu thức: $2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} - \sin {60^0}$

Trong mọi tam giác ABC, ta có: $\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{\cos ^{2} \frac{A}{2}+\cos ^{2} \frac{B}{2}+\cos ^{2} \frac{C}{2}}{k \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}$. Khi đó k bằng với

Cho tam giác ABC có $a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'$. Tính cạnh c.

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B}$