Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính cạnh c.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 - 2x;y + 2} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \(\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}\). Hãy tính chiều cao CD của tháp.

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Cho biết \(3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) Giá trị của \(\tan\alpha\) bằng

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {6;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \frac{1}{2}\overrightarrow b.\)

Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? 

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính   \(\hat B\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho \(\vec{a}=(2 ; 1) \text { và } \vec{b}=(3 ;-2)\). Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)

Tam giác ABC có \(\hat B=30^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A B=?\). Tính cạnh AC

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Cho tam giác ABC biết \(A B=3, B C=4, A C=6\) , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Gọi x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(x \cdot \overline{I A}+y \cdot \overrightarrow{I B}+z \cdot \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0} \text { . Tính } P=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có \(A B=A C=a\) . Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}\). Tính cosB.

\(\text { Cho } \tan x=2 . \text { Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\)