$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N (-1;4) bằng $2 \sqrt{5}$

Cho $\tan \alpha  = 2\sqrt 2$ với ${0^0} < \alpha  < {90^0}$. Tính $\cos \alpha$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(1 ;-1)\,\, và \,\,B(3 ; 2)$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2}+M B^{2}$ nhỏ nhất.

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính chiều cao ${h_a}$

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh $A B=9 \text { và } \overrightarrow{A C B}=60$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Cho hai vectơ $\vec i,\,\,\vec j$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Cho $\vec a = 2\vec i + 2\vec j,\,\,\vec b = 3\vec i - 3\vec j$. Tích vô hướng $\vec a.\vec b$ và tính góc$(\vec a,\vec b)$ bằng:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC có $A C=4,\widehat { A C B}=60^{\circ}$ Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{a}=(-2 ; 3), \vec{b}=(4 ; 1), \vec{c}=k \vec{a}+m \vec{b} \text { với } k, m \in \mathbb{R}$ .Biết rằng vectơ $\vec c$ vuông góc với vectơ $(\vec{a}+\vec{b})$. Khẳng định nào sau đây đúng?
 

Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ $\vec a$ khác $\vec 0$ và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho $\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=\frac{3 a^{2}}{4}$ là:

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC có $A(2;1), B(0;5), C(-5;-10)$.

Trong hình dưới đây, cho $A B=2 ; A H=\frac{3}{2}$ Khi đó, tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ ta được :

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { tâm } O \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C}) \text {. }$

Cho hai véc tơ $\vec a,\vec b$ (khác $\vec 0$) thỏa mãn: $\vec a.\vec b = - \left| {\vec a} \right|.\left| {\vec b} \right|$. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng: