ADMICRO
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh \(A B=9 \text { và } \overrightarrow{A C B}=60\) . Tính độ dài cạnh cạnh BC .
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi M N, lần lượt là trung điểm của AB, BC ,MN=3 cm.
MN là đường trung bình của ∆ABC .
\(\Rightarrow M N=\frac{1}{2} A C\Rightarrow AC=2MN=6\)
Theo định lí hàm cosin, ta có
\(\begin{array}{l} A B^{2}=A C^{2}+B C^{2}-2 . A C \cdot B C \cdot \cos \widehat{A C B} \\ \Leftrightarrow 9^{2}=6^{2}+B C^{2}-2.6 \cdot B C \cdot \cos 60^{\circ} \\ \Rightarrow B C=3+3 \sqrt{6} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK