Biểu thức nào sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} A &=\sin ^{8} x+\sin ^{6} x \cos ^{2} x+\sin ^{4} x \cos ^{2} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{6} x\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)+\sin ^{4} x \cos ^{2} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{6} x+\sin ^{4} x \cos ^{2} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{4} x\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)+\sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{4} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{2} x\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)+\cos ^{2} x \\ &=\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1 \end{aligned}\)
vậy chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có \(A B=A C=a\) . Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\)
-
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB = 40m , \(\widehat{C A B}=45^{0} \text { và } \widehat{C B A}=70^{\circ}\) . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 1; - 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A(3 ;-1) \text { và } B(2 ; 10)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A O} \cdot \overrightarrow{O B}\)
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m + 1;m - 2} \right);\overrightarrow b =\left( {5;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ \(\vec a\) khác \(\vec 0\) và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=M A^{2}\) là
-
\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } B C=a, C A=b, A B=c \text {. Tính } P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot \overrightarrow{B C} \text {. }\)
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)
-
Tam giác ABC vuông tại A , có \(A B=c, A C=b\) . Gọi \(\ell_{a}\) là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC . Tính \(\ell_{a}\) theo b và c .
-
\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)
-
Tam giác thỏa điều kiện \(\frac{1+\cos B}{\sin B}=\frac{2 a+c}{\sqrt{4 a^{2}-c^{2}}}\) là tam giác gì?
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 2;1 + m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Tam giác ABC có\( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S tam giác đó.
-
Cho tam giác ABC có AB = 2;AC = 5;BC = 4. Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
-
Tam giác ABC có \(B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
-
Hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
-
\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {9;2} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1;m + 3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
