$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính chiều cao ${h_a}$ của tam giác.

Tính độ dài cạnh b của tam giác ABC biết: $\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Cho hình bình hành ABCD có $A B=8 \mathrm{cm}, A D=12 \mathrm{cm}$ , góc $\widehat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng 54cm² .Tính $\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là

Cho biết $\tan \alpha=-3$ Giá trị của $P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$ Tam giác ABC là tam giác:

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4),B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Cho $\tan \alpha  = 2\sqrt 2$ với ${0^0} < \alpha  < {90^0}$. Tính $\cos \alpha$

Cho biết $\sin \alpha+\cos \alpha=a$ Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha$

Tam giác ABC vuông tại A và có $A B=A C=a$. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

$\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha \text {. }$

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC}$. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? 

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M;N;P lần lượt nằm trên ba cạnh BC;CA;AB sao cho $B M=a, C N=2 a, A P=x(x>0)$. $\text { Tìm } x \text { để } A M \text { vuông góc với } N P \text { . }$

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$