$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1 ; 2), B(-1 ; 1) \text { và } C(5 ;-1)$ Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}$

Cho hình vuông ABCD . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})$

Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn đẳng thức : $\sin C=\sin A \cos B$. Tam giác ABC là tam giác 

Tam giác ABC vuông ở A và có BC=2 AC . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc $\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^ \circ }$ và $\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^ \circ }$. Tính chiều cao CD của tháp.

Cho tam giác ABC có $A=(10 ; 5), B=(3 ; 2) \text { và } C=(6 ;-5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|$. Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosB.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3; - 1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 3;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có trọng tâm G . Hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 và $\widehat{B G C}=120^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AB .

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Biết $\tan \alpha  = \sqrt 2$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $A(2;4);B(3;1);C( - 1;1)$. Tìm trực tâm H.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(4 ;-2)$ Tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)$. Chọn khẳng định đúng.
 

Trong hình dưới đây $\vec{u} \cdot \vec{v}$ . bằng :

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u}=(4 ; 1), \vec{v}=(1 ; 4) \text { và } \vec{a}=\vec{u}+m \cdot \vec{v}, m \in \mathbb{R}$. Tìm m để $\vec a$ vuông góc với trục hoành.