$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + m;4m} \right);\overrightarrow b =\left( {1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $\hat B=30^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A B=?$. Tính cạnh AC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(2 ; 4), B(-3 ; 1), C(3 ;-1)$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

Cho biết $\cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3}$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha}$ bằng bao nhiêu ?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m - 1;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC có $A C=4, B A C=30^{\circ}, A C B=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC .

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}$  khi O nằm ngoài đoạn thẳng AB

$\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x$

Cho biết $\sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5}$ Giá trị của $P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3}$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để$B D \perp A M$

$\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7 \;C A=8. \text{Tính số đo của } \hat{A}$

Cho hai vectơ $\vec i,\,\,\vec j$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Cho $\vec a = 2\vec i + 2\vec j,\,\,\vec b = 3\vec i - 3\vec j$. Tích vô hướng $\vec a.\vec b$ và tính góc$(\vec a,\vec b)$ bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{a}=(1 ; 3), \vec{b}=(-2 ; 1)$. Tích vô hướng của 2 vectơ $\vec{a} \cdot \vec{b}$ là: