Điều kiện để tam giác ABC vuông là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn C vì
\(\begin{aligned} & \sin A-\sin (A-B) \sin C+\cos B=\frac{3}{2} \\ \Leftrightarrow & 2 \sin A-2 \sin (A+B) \sin (A-B)+2 \cos B-3=0 \\ \Leftrightarrow & 2 \sin A+\cos 2 A-\cos 2 B+2 \cos B-3=0 . \\ \Leftrightarrow & 2 \sin A+1-2 \sin ^{2} A-2 \cos ^{2} B+1+2 \cos B-3=0 \\ \Leftrightarrow & \sin ^{2} A-\sin A+\cos ^{2} B-\cos B+\frac{1}{2}=0 \\ \Leftrightarrow &\left(\sin A-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos B-\frac{1}{2}\right)^{2}=0 \\ \Leftrightarrow &\left\{\begin{array}{l} \sin A=\frac{1}{2} \\ \cos B=\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow \widehat{A}=\frac{\pi}{6}, \widehat{B}=\frac{\pi}{3}, \widehat{C}=\frac{\pi}{2} .\right. \end{aligned}\)
Vậy ABC là tam giác vuông tại C.