Hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho ba điểm \(1(-2 ; 3), B\left(\frac{1}{4} ; 0\right), C(2 ; 0)\). Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ \(\vec a\) khác \(\vec 0\) và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=\frac{3 a^{2}}{4}\) là:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 . Khi đó, tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) ta được

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 - 2x;y + 2} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2}=\frac{b}{2 \sqrt{a c}}\). Tam giác ABC là tam giác :

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)\). Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) ngắn nhất.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x;3x + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc A

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x + 1;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;7} \right);\overrightarrow b = \left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sin A bằng:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Biết \(\overrightarrow{M H} \cdot \overrightarrow{M A}=k B C^{2}\). Giá trị của k là?

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng

Tam giác ABC có \(A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh BC .