Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}$. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác ABC có cạnh $a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}$Tính cạnh c của tam giác AB

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {8; - m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {6;7} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ . Tìm giá trị của biểu thức: $\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với $A = (2;4),B( - 3;1)$ và $C = (3; - 1)$. Tính tọa độ chân $A'$ của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$ bằng

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;2m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao CF?}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị các biểu thức sau:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao $A H=\frac{12}{5} \mathrm{cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x;3x + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text { Cho biết } \cot \alpha=5 \text {. Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1 \text { bằng bao nhiêu? }$

Cho biết $3 \cos \alpha-\sin \alpha=1,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$ Giá trị của $\tan\alpha$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(-2 ;-1) \text { và } \vec{b}=(4 ;-3)$. Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

Trong mọi tam giác ABC, ta có: $b c \cos A+a c \cos B+a b \cos C$ bằng với:

Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m , giả sử chiều cao của giác kế là OC =1m . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB = 600 . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Cho tam giác ABC có: $a^{3}\left(b^{2}-c^{2}\right)+b^{3}\left(c^{2}-a^{2}\right)+c^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?