Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

Cho tam giác $ABC$ biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính cạnh c.

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính  $\hat A$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Tính: $A = {(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha  - \cos \alpha )^2}$

Cho hai vectơ $\vec i,\,\,\vec j$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Cho $\vec a = 2\vec i + 2\vec j,\,\,\vec b = 3\vec i - 3\vec j$. Tích vô hướng $\vec a.\vec b$ và tính góc$(\vec a,\vec b)$ bằng:

. Tam giác ABC có $B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB

Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp ABC. Khi đó bằng $a \cot A+b \cot B+c \cot C$ bằng với

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(1 ; 2), B(6 ;-3)$ . Tính diện tích tam giác OAB.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {3; - 7} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1 - m;2} \right);\overrightarrow b =\left( {1;0} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;2} \right)$ là:

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {7; - 1} \right);\overrightarrow b = \left( {4;5} \right)$ là:

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có góc A bằng $100^o$ và có trực tâm H. Tìm tổng:$(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10)$ . Tích vô hướng$\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}$ . bằng bao nhiêu?