Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sin A bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {7;7m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Rút gọn biểu thức: $4{a^2}{\cos ^2}{60^0} + 2ab.{\cos ^2}{180^0} + \dfrac{4}{3}{b^2}{\cos ^2}{30^0}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$ . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc $\widehat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tính giá trị biểu thức $S=\sin ^{2} 15^{\circ}+\cos ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 110^{\circ}$

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\sin 2 A+\sin 2 B=\frac{\sin 2 A \sin 2 B}{\cos A \cos B}$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}, A B=a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $\vec{a} \text { và } \vec{b}$là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3;7} \right);\overrightarrow b =\left( {\frac{1}{3}m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;−1),B(3;1) và C(6;0). Tính góc B của tam giác ABC.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 1; - 1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết $A(-2 ; 0), B(2 ; 5), C(6 ; 2)$ Tìm tọa độ điểm D