Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tích vô hướng $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$ bằng

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6 \text { và } \widehat{A}=60^{\circ}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA}$ bằng:

$\text { Cho tam giác } A B C \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }$

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH cm = 32 . Hai cạnh AB và AC tỉ lệ với 3 và 4 . Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho biết $\cos \alpha=-\frac{2}{3}$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha+3 \tan \alpha}{2 \cot \alpha+\tan \alpha}$bằng bao nhiêu ?
 

Cho góc $x O y=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\sin ^{2} 3^{0}+\sin ^{2} 15^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\sin ^{2} 87^{0}$

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trong hình dưới đây $\vec{u} \cdot \vec{v}$ . bằng :

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính độ dài BD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(-4 ; 0), B(-5 ; 0) \text { và } C(3 ; 0)$. Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc $\widehat {MPE}, \widehat {EPF}, \widehat { FPQ}$ bằng nhau. Đặt $M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;3m} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tam giác ABC có $\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}$. Tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC biết $A B=3, B C=4, A C=6$ , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Gọi x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $x \cdot \overline{I A}+y \cdot \overrightarrow{I B}+z \cdot \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0} \text { . Tính } P=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$