Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA}$ bằng:

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $B A C=30^{\circ}$0 . Tính diện tích tam giác ABC . 

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Khi đó $\sin (A+B)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2x;y - 3} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin ^{2} A+\sin ^{2} B=\sqrt[2017]{\sin C} \text { và các góc A, B nhọn. }$ Tam giác ABC là tam giác gì?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(-4 ; 2)$) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A′,B′,C′ lần lượt là hình chiếu của G trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác. Hãy tính diện tích của tam giác A′B′C′ biết rằng tam giác ABC có diện tích bằng S và khoảng cách từ G đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng dd, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:$\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$

Tam giác ABC có $A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(3 ;-1) \text { và } B(2 ; 10)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A O} \cdot \overrightarrow{O B}$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết $A(1 ;-1), B(5 ;-3), C(0 ; 1)$. Tính chu vi tam giác

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 + x; - 1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {3; - 11} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có $A B=c, C A=b, B C=a . \text { Tính } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$ theo a b c
 

Tam giác ABC thỏa điều kiện $(p-a) \cot \frac{B}{2}=p \tan \frac{A}{2}$ thì là tam giác gì?

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chọn đáp án đúng

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính $\overrightarrow{A B}. \overrightarrow{A C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=4 \vec{i}+6 \vec{j} \text { và } \vec{b}=3 \vec{i}-7 \vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$