Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:$\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}$

Trong tam giác ABC có $(b+c) \cos A+(a+c) \cos B+(a+b) \cos C$ bằng với

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

$\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}$

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.

$\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Gọi } E \text { là điểm đối xứng của } D \text { qua } C \text {. Tính } \overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A B} \text {. }$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm $A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)$ Khi đó tam giác ABC là tam giác:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C})$

Tam giác ABC vuông tại A và có A B=A C=a . Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho. 

Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

Cho tam giác ABC có AB = 5;AC = 8;BC = 7. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}$

$\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }$Tính AC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(2 ; 4), B(-3 ; 1), C(3 ;-1)$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Biết $\overrightarrow{M H} \cdot \overrightarrow{M A}=k B C^{2}$. Giá trị của k là?

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A B=2, B C=4, C A=3 \text { . Tính } \cos A \text { . }$

Tam giác ABC có $a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Cho a;b là các số dương và thỏa mãn hệ thức $\frac{\sin ^{4} x}{a}+\frac{\cos ^{4} x}{b}=\frac{1}{a+b}$. Khi đó $\frac{\sin ^{2018} x}{a^{1008}}+\frac{\cos ^{2012} x}{b^{1008}}$ bằng với:

$\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn: } \frac{c}{b \sin A}=2 \tan A \text { . }$Tam giác ABC là tam giác gi?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-3;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A