Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc $\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}$. Hãy tính chiều cao CD của tháp.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\sin ^{2} 3^{0}+\sin ^{2} 15^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\sin ^{2} 87^{0}$

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10), C(-4 ; 2)$) Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

Cho từ giác ABCD nội tiếp được và có các cạnh a,b,c,d. Diện tích tứ giác đó: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Tam giác $ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}$. Tính diện tích tam giác ABC .

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{A }$

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;1),B(2;4),C(6;0). Khẳng định nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Cho tam giác ABC có: $a^{3}\left(b^{2}-c^{2}\right)+b^{3}\left(c^{2}-a^{2}\right)+c^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)=0$. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Cho tam giác $ABC$ đều có độ dài cạnh bằng $3a$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $MB = 2MC.$ Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {MA}$ và $\overrightarrow {MC}$ bằng 

Cho tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$. Nếu giữa a, b,  có liên hệ $b^{2}+c^{2}=2 a^{2}$ thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng: 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?