Tính giá trị của biểu thức $A=\sin ^{2} 3^{0}+\sin ^{2} 15^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\sin ^{2} 87^{0}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh a . Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { với } \widehat{A}=60^{\circ} \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A}) \text {. }$

Biểu thức nào sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x.

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \cot ^{2} \frac{A}{2}+\cot ^{2} \frac{B}{2}+\cot ^{2} \frac{C}{2}=9$. Tam giác ABC là tam giác:

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chọn đáp án đúng

Nếu $\tan \alpha=3$ thì $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } B A D=45^{\circ}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{N P})$ bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính $\tan \alpha$.

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a=3,b=4,c=6

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Rút gọn biểu thức $B = {\sin ^4}\alpha  - {\cos ^4}\alpha  - 2{\sin ^2}\alpha  + 1$

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính ${(\vec a + \vec b)^2}$

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết $M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}$. Giá trị của k là:

Trong mặt phẳng Oxy , cho $\vec{a}=(2 ; 1) \text { và } \vec{b}=(3 ;-2)$. Tích vô hướng của hai véctơ đã cho là