Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\).

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A = (2;4),B( - 3;1)\) và \(C = (3; - 1)\). Tính tọa độ chân \(A'\) của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng:

Trong mọi tam giác ABC, ta có: \(b c \cos A+a c \cos B+a b \cos C\) bằng với:

Tam giác ABC có \(a=21, b=17, c=10\) . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao \(A H=\frac{12}{5} \mathrm{~cm} \text { và } \frac{A B}{A C}=\frac{3}{4}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi O nằm ngoài đoạn thẳng AB

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \)  khi điểm O nằm trong đoạn thẳng AB?

 Cho tam giác ABC . Hãy tính \(\sin A \cdot \cos (B+C)+\cos A \cdot \sin (B+C)\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \( a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính đường cao h_a tam giác đó.

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết \(a = 3,b = 4,c = 6\).

\(\text { Cho } \sin ^{4} x+3 \cos ^{4} x=\frac{7}{4} . \text { Tính } \cos ^{4} x+3 \sin ^{4} x\)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A(1 ;-1)\,\, và \,\,B(3 ; 2)\) Tìm M thuộc trục tung sao cho \(M A^{2}+M B^{2}\) nhỏ nhất.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{B}\)

Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc ADB bằng bao nhiêu độ?

Giá trị của biểu thức \( S = 3 - {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\)

Tam giác ABC có \(B C=a \text { và } C A=b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: