Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$ . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}$ . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u}=(4 ; 1), \vec{v}=(1 ; 4) \text { và } \vec{a}=\vec{u}+m \cdot \vec{v}, m \in \mathbb{R}$. Tìm m để $\vec a$ vuông góc với trục hoành.

Tam giác ABC vuông ở A có góc $B=30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến BD.}$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)$. Chọn khẳng định đúng.
 

Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

$\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \tan \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u}=(4 ; 1) \text { và } \vec{v}=(1 ; 4)$ Tìm m để $\vec{a}=m \cdot \vec{u}+\vec{v}$tạo với vectơ $\vec{b}=\vec{i}+\vec{j}$một góc 45⁰ .
 

Cho $\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$. Tính $\tan \alpha$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm $A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)$ Khi đó tam giác ABC là tam giác:

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \cot ^{2} \frac{A}{2}+\cot ^{2} \frac{B}{2}+\cot ^{2} \frac{C}{2}=9$. Tam giác ABC là tam giác:

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(−1;1),B(2;4),C(6;0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho biết $\sin \alpha-\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}$ Giá trị của $P=\sqrt{\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha}$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính $\hat C$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)$ là:

Cho biết $\cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3}$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha}$ bằng bao nhiêu ?

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đẳng thức nào sau đây đúng?