$\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \tan \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Tam giác ABC có $\hat A=120^{\circ}, A C=10, A B=6$. Tính cạnh BC

Tính giá trị của biểu thức $A=\sin ^{2} 3^{0}+\sin ^{2} 15^{\circ}+\sin ^{2} 75^{\circ}+\sin ^{2} 87^{0}$

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho $A N=3 N C$. Tính tích vô hướng giữa $\overrightarrow{D N}, \overrightarrow{M N}$

Tam giác ABC có $A C=4, \widehat{B A C}=30^{\circ}, \widehat{A C B}=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC . 

Tính giá trị của biểu thức $A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

Cho $\tan \alpha  = 2\sqrt 2$ với ${0^0} < \alpha  < {90^0}$. Tính $\cos \alpha$

Tam giác ABC có $\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35$. Tính chiều cao ${h_a}$

$\text { Cho } \cos \alpha=-\frac{1}{3} \text { . Tính } \cot \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<180^{\circ} \text { . }$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ biết $c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}$. Tính cạnh a.

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2$. Tính độ dài ${h_a}$.

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức (sin$\alpha$. cot$\alpha$)² + (cos$\alpha$ . tan$\alpha$)² bằng:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}$ nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

Tam giác ABC có $\hat C=30^{\circ}, A C=2, B C=\sqrt{3}$ . Tính cạnh AB

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

Tam giác ABC có $A B=5, B C=7, C A=8$ Số đo góc A bằng: