Tam giác ABC có \(B C=a \text { và } C A=b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

Giả sử CD h = là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A B , trên mặt đất sao cho ba điểm A B , và C thẳng hàng. Ta đo được \(A B=24 \mathrm{m}, \quad \widehat{C A D}=63^{\circ}, \widehat{C B D}=48^{\circ}\) . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

\(\text { Cho biết } \tan \alpha=-3 . \text { Giá trị của } P=\frac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho hai véc-tơ \(\vec{a}, \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và véc-tơ } \vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}\)!b vuông góc với véc-tơ \(\vec{y}=5 \vec{a}-4 \vec{b}\). Tính góc giữa hai véc-tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;3} \right)\) là:

Tam giác ABC có các cạnh a=5cm,b=3cm,c=5cm. Số đo góc \( \widehat {BAC}\)

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }\)Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

Cho \(\alpha\) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(1 ;-1)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 3)\). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

\(\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} \).

Tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\)Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức \(b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)\). Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b =\left( {2m;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Tam giác ABC thỏa điều kiện nào thì tam giác ABC là tam giác vuông?

Tam giác \(ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}\). Tính diện tích tam giác ABC .

Cho điểm A(0;2) và điểm \(B(x ; y) \in(d): y=2 x-2\) có hoành độ x = 1. Tìm trên (d) điểm C sao cho tam giác ABC cân tại A