Tam giác ABC có $B C=a \text { và } C A=b$. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng: 

Tam giác ABC có $A B=2, A C=1 \text { và } A=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh BC .

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;3y} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có $A C=4, B A C=30^{\circ}, A C B=75^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC .

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính $\tan \alpha$.

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc $\widehat {ACB} = {37^0}$. Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

Tam giác ABC vuông ở A có góc $B=30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Các tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} ,\,\,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} ,\,\,\,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}$ lần lượt:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7;2} \right);\overrightarrow b \left( {2x;4 - y} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow b = 2\overrightarrow a .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1;3) và B(4;2) . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác ADM . Tính giá trị các biểu thức sau:

Tính giá trị biểu thức  $P=\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC 

Biết $\cos \alpha=\frac{1}{3}$ . Giá trị đúng của biểu thức $P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha$ là?
 

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm $A(-3 ;-2), B(3 ; 6) \text { và } C(11 ; 0)$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

Tam giác ABC vuông tại A , có $A B=c, A C=b$ . Gọi $\ell_{a}$ là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC . Tính $\ell_{a}$ theo b và c .

$\text { Cho tam giác } A B C \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})+(\overrightarrow{C A}, \overrightarrow{A B}) \text {. }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$