Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC 

Cho tam giác $ABC$ đều có độ dài cạnh bằng $3a$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $MB = 2MC.$ Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow {MA}$ và $\overrightarrow {MC}$ bằng 

Cho tam giác ABC có $A=(10 ; 5), B=(3 ; 2) \text { và } C=(6 ;-5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính chiều cao ${h_a}$ của tam giác.

Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi H là trung điểm của cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. AM vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

Cho tứ giác ABCD có $A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B 

Tam giác ABC có $\tan B+\tan C=2 \tan \frac{B+C}{2}$. Tam giác ABC là:

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 2;1 + m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;5} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết $M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}$. Giá trị của k là:

Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a và I là tâm đường tròn nội tiếp. Khi đó:

Tam giác ABC cân tại C , có $A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Tính độ dài cạnh AD.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3; - 1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {12;m + 2} \right);\overrightarrow b = \left( {3;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Cho tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến bằng 15,18,27. Tính diện tích của tam giác. 

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng $2 a \sqrt{2}$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$