$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x + 3;2y} \right);\overrightarrow b \left( {2;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính độ dài cạnh BC.

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {7 + x;4 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho ba điểm O A B , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}) \cdot \overrightarrow{A B}=0$ là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}) \cdot(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B A})$

Cho góc $\widehat {x O y}=30^{\circ}$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB =1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {8; - m + 1} \right);\overrightarrow b =\left( {6;7} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính góc A của tam giác ABC biết: $a = 14,b = 18,c = 20$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1 - x;2y} \right);\overrightarrow b \left( {1;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)$ là:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;6 - y} \right);\overrightarrow b \left( {0;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tam giác ABC có $B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB . 

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

$\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }$Tìm toạ độ chân đường phân giác trong hạ từ A .

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

Tam giác ABC có $A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác ABC 

$\text { Cho biết } \cot \alpha=5 \text {. Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1 \text { bằng bao nhiêu? }$