$\text { Cho biết } \cot \alpha=5 \text {. Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1 \text { bằng bao nhiêu? }$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Cho hình bình hành ABCD có $AB = 3a,AD = 5a$; góc BAD bằng ${120^0}$. Tính $\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}$

Cho $\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha  < {180^0}$. Tính $\tan \alpha$.

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 3;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết $a = 3,b = 4,c = 6$.

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=180$, tìm giá trị của biểu thức: $\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha$

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a}=(-1 ; 1) \text { và } \vec{b}=(2 ; 0)$. Tính $\cos (\vec{a}, \vec{b})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b =\left( {4 - m;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u}=(4 ; 1), \vec{v}=(1 ; 4) \text { và } \vec{a}=\vec{u}+m \cdot \vec{v}, m \in \mathbb{R}$. Tìm m để $\vec a$ vuông góc với trục hoành.

Cho $M, N, P, Q$ à bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {MH} .\overrightarrow {MA}$

$\text{Tam giác ABC có}A B=5 ; B C= 7;C A=8. \text{Tính số đo của} \hat{C}$

Tam giác ABC có $\hat C=150^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A C=2$. Tính cạnh AB

Tam giác ABC có $A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc $\widehat {ADB}$ bằng bao nhiêu độ?

$\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha \text {. }$

Tam giác ABC có $A B=5, B C=7, C A=8$ Số đo góc A bằng:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Tính $\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}$