Tam giác ABC có $\hat C=150^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A C=2$. Tính cạnh AB

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M O}, \overrightarrow{O N})$ bằng 

Cho tam giác ABC, điều kiện để tam giác ABC vuông là

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + m;4m} \right);\overrightarrow b =\left( {1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC =12 cm và BC =15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

$\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2 + x;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {7;7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sau thì tam giác ABC là tam giác vuông: 

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Các tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} ,\,\,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\,\,\,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} ,\,\,\,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD}$ lần lượt:

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tính giá trị biểu thức: $\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

Giá trị của $\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}$ bằng bao nhiêu?

$\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {2;5} \right)$ là:

Hình bình hành ABCD có $A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } B A D=45^{\circ}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$