Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

Một người đứng trên ngọn hải đăng A ở bờ biển quan sát hai chiếc tàu ở hai điểm B và C. Khoảng cách từ người đó tới chiếc tàu ở điểm B và C lần lượt là 5 km và 6 km. Góc tạo bởi hai hướng nhìn AB và AC là $60^{\circ}$. Tính khoảng cách d giữa hai chiếc tàu. 

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3x + 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( {1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho biết $\sin \alpha+\cos \alpha=a$ Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha$

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2$ . Tính các góc B

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(4 ; 3), B(2 ; 7), C(-3 ;-8)$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chọn đáp án đúng

Tính giá trị của biểu thức $C=\sin ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 50^{\circ}+3 \cos ^{2} 45^{\circ}-2 \sin ^{2} 40^{\circ}+4 \tan 55^{\circ} \cdot \tan 35^{\circ}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trên mặt phẳng tọa độ ${\rm{Ox}}y$ cho hai điểm $A(1;3)$ và $B(4;2)$. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho $DA = DB$.

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {1;3m} \right);\overrightarrow b =\left( {4; - 6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 . Diện tích
của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC vuông ở A và có BC=2 AC . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})$

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{O P})$ bằng

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2$. Tính các góc A

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  $\sin \frac{A+B}{2}$ bằng với