Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \) . Tính các góc B

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}\)

Tam giác ABC vuông ở A và BC=2AC . Tính cosin của góc \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB, AD sao cho \(AM = x(0 \le x \le 1),DN = y(0 \le y \le 1)\). Tìm mối liên hệ giữa (x ) và (y ) sao cho (CM vuông góc BN ).

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính   \(\hat B\)

\(\text { Cho } \tan x=2 \text { . }\)\(\text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \)

Tam giác ABC có \(B C=2 \sqrt{3}, A C=2 A B\) và độ dài đường cao AH = 2 . Tính độ dài cạnh AB . 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=9 ; B C= 5; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.} \)

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết \(a = 3,b = 4,c = 6\).

Tam giác ABC có AB = 8 cm, AC =18 cm và có diện tích bằng 64 cm² . Giá trị sin A bằng:

Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\) và hai vectơ \(\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}\) và \(\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)
 

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a .

Tính giá trị biểu thức: \(2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} - \sin {60^0}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(-3 ; 0), B(3 ; 0),C(2 ; 6)\)Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+6b

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC.  Biết \(M H^{2}+M A^{2}=A H^{2}+k B C^{2}\). Giá trị của k là:

Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho tam giác \(ABC\) biết \(c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}\). Tính cạnh b.

Cho hai vectơ \(\vec a\) và  \(\vec b\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và hai vectơ } \vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b} \text { và } \vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\).