Tính giá trị biểu thức: \(2\sin {30^0} + 3\cos {45^0} - \sin {60^0}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có: } 5(\sin A+3 \cos B)+9(\sin B+3 \cos A)=20\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện nào sau đây để trở thành tam giác vuông.

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính } \cos \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Biết \( \alpha = \frac{{\sqrt {2017} + 1}}{{2018}}{,90^0} < \alpha < {180^0}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M = \cot \alpha + \frac{{\sin \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}\)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {7; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {4;6} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{x}=(1 ; 2) \text { và } \vec{y}=(-3 ;-1)\) . Tính góc α giữa hai vectơ \(\vec{x} \text { và } \vec{y}\)

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6 \text { và } A=60^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Mệnh đề nào sau đây là sai?

\(\text { Cho biết } \cos \alpha+\sin \alpha=\frac{1}{3} \text {. Giá trị của } P=\sqrt{\tan ^{2} \alpha+\cot ^{2} \alpha} \text { bằng bao nhiêu? }\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { tâm } O \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C})+(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C B})+(\overrightarrow{C O}, \overrightarrow{D C}) \text {. }\)

Cho tam giác ABC có AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\). Tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác.

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {11;3} \right);\overrightarrow b = \left( {4;9} \right)\) là:

Cho tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến bằng 15,18,27. Tính diện tích của tam giác. 

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là