$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính số đo của } \hat{A}$

Cho hai vectơ$\vec m = {\rm{ }}\left( { - 6;{\rm{ }}1} \right)\;$và $\vec n = {\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}2} \right).$  Tích vô hướng $\vec m.\vec n;\left( {10\vec m} \right).\left( { - 4\vec n} \right)$ lần lượt là

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + \frac{1}{2}x;7 - y} \right);\overrightarrow b \left( {\frac{1}{2};4} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Biểu thức nào sau đây có giá trị không phụ thuộc vào x.

Cho tam giác ABC có $a = 12,b = 16,c = 20$. Tính bán kính R của các đường tròn ngoại tiếp tam giác.

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }$ Tam giác ABC là tam giác:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức $\cos ^{2} \alpha+\sin ^{2} \alpha=1 ?$

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho $A N=3 N C$. Tính tích vô hướng giữa $\overrightarrow{D N}, \overrightarrow{M N}$

Cho tam giác ABC với $\hat A=60^{\circ}$ , tìm tổng $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A})$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có $A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}$ . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng

 Tam giác ABC có $B C=21 \mathrm{cm}, C A=17 \mathrm{cm}, A B=10 \mathrm{cm}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4$và $AC = 6$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng: $\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC}$.

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

Tam giác ABC có $a=4\sqrt7cm,b=6cm,c=8cm$ Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(4 ; 3), B(2 ; 7), C(-3 ;-8)$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

$\text { Tam giác } A B C \text { vuông ở } A \text { và có góc } \widehat{B}=50^{\circ} \text {. Hệ thức nào sau đây sai? }$

$\text { Cho } \sin x+\cos x=\frac{3}{4} . \text { Tính } \sin ^{4} x+\cos ^{4} x$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { với } \widehat{A}=60^{\circ} \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})+(\overrightarrow{B C}, \overrightarrow{C A}) \text {. }$