ADMICRO
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} \).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} = \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OC} } \right)\)
\( = \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {GO} - \overrightarrow {OA} } \right) = {\overrightarrow {GO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\) \( = {\left( {\dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = - 4{a^2}\).
ZUNIA9
AANETWORK