Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính \( \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(10 ; 5), B(3 ; 2), C(6 ;-5)\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\tan \alpha \).

Tam giác ABC có cạnh \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2;\hat C = {30^0}\)Tính cạnh c của tam giác AB

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin ^{2} A+\sin ^{2} B=\sqrt[2017]{\sin C} \text { và các góc A, B nhọn. }\) Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện là tam giác gì?

Cho tam giác ABC biết \( a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}\). Tính cạnh c

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b  \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(\text { Cho biết } \cot \alpha=5 \text {. Giá trị của } P=2 \cos ^{2} \alpha+5 \sin \alpha \cos \alpha+1 \text { bằng bao nhiêu? }\)

Tam giác ABC có \(A B=2, A C=1 \text { và }\hat A=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh BC .

Cho hình thoi ABCD có AC = 8. Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4 + x; - 1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {3; - 11} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

\(\text { Cho hai góc } \alpha \text { và } \beta \text { với } \alpha+\beta=90^{\circ} . \text { Tính giá trị của biểu thức } P=\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha \text {. }\)

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3;1} \right);\overrightarrow b = \left( {4; - 3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}\) là tam giác gì?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x; - y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {3; - 7} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.\)