Tam giác ABC có \(A B=2, A C=1 \text { và }\hat A=60^{\circ}\) . Tính độ dài cạnh BC .

 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AO} \)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính cạnh OE.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3 , góc BAC = 30⁰. Tính diện tích tam giác ABC .

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm \(A(2 ;-5), B(10 ; 4)\)  Tính diện tích tam giác OAB.

Tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = AC = a\). Tính: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(1 ; 3), B(-2 ; 4), C(5 ; 3)\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
 

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }\)Hình chiếu H của A lên cạnh BC có toạ độ là:

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm \(A( - 1;1),B(0;2),C(3;1)\) và \(D(0; - 2)\). Tứ giác ABCD là hình gì?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8. Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D}\)

Biết \(\cos \alpha=\frac{1}{3}\) . Giá trị đúng của biểu thức \(P=\sin ^{2} \alpha+3 \cos ^{2} \alpha\) là?
 

Trong hình dưới đây \(\vec{u} \cdot \vec{v}\) . bằng :

Cho \(M, N, P, Q\) à bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Tam giác ABC có các cạnh \( a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm\). Đường trung tuyến m_a có độ dài là:

\(\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \tan \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\)

Tam giác ABC có \(A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}\) . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng

Tam giác ABC có \(\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.\) là tam giác:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(1 ; 4), B(3 ; 2), C(5 ; 4)\) Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Nếu \(\tan \alpha=3\) thì \(\cos \alpha\) bằng bao nhiêu?