Tam giác ABC có các cạnh $a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm$. Đường trung tuyến m_a có độ dài là:

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm $A(0 ;-2), \quad B(1 ; 5), \quad C(8 ; 4), D(7 ;-3)$. Chọn khẳng định đúng.
 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}$

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {2;2m + 1} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Biết $\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $B = \dfrac{{\cot \alpha  - \tan \alpha }}{{\cot \alpha  + \tan \alpha }}$

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC}$

Cho tứ giác ABCD có $A B^{2}+C D^{2}=B C^{2}+A D^{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B 

Tam giác ABC có $A B=c, B C=a, C A=b$Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^{2}-a^{2}\right)=c\left(a^{2}-c^{2}\right)$. Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Biết $\overrightarrow{M H} \cdot \overrightarrow{M A}=k B C^{2}$. Giá trị của k là?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m - 1;4} \right);\overrightarrow b =\left( { - 1; - 2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tam giác ABC có$a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính diện tích S tam giác đó.

Tính cạnh còn lại của tam giác ABC có $a = 2,c = 3,\widehat B = {123^0}17'$. 

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b $h_{b}$ bằng với

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {m - 1;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Cho ba điểm O A B , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}) \cdot \overrightarrow{A B}=0$ là

$\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{B}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(2 ; 2), B(5 ;-2)$Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\widehat{A M B}=90^{\circ} ?$