$\text{Tam giác ABC có }A B=13: B C= 15 ; C A=24. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC}$

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC = 3, góc $B A C=30^{\circ}$0 . Tính diện tích tam giác ABC . 

Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {m + 1;m - 2} \right);\overrightarrow b =\left( {5;4} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho điểm A(0;2) và điểm $B(x ; y) \in(d): y=2 x-2$ có hoành độ x = 1. Tìm trên (d) điểm C sao cho tam giác ABC cân tại A

Tam giác ABC có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Điều kiện để tam giác ABC vuông là?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính cạnh OE.

Cho tam giác ABC với các cạnh $A B=c, B C=a, C A=b$. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho hình vuông ABCD . Tính $\cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{B A})$

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 1,\,\,BC = 2$ và $\widehat {ABC} = {60^ \circ }.$ Tích vô hướng $\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}$ bằng

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc $\widehat {BPA} = {35^o}$và $\widehat {BQA} = {48^o}$. Tính BQ.

$\text { Cho } \cot x=-3.$$\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

Tam giác ABC có AB = 9 cm, AC =12 cm và BC =15 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 1,\,\,AC = 2.$ Lấy $M,\,\,N,\,\,P$ tương ứng thuộc các cạnh $BC,\,\,CA,\,\,AB$ sao cho $2BM = MC,\,\,CN = 2NA,\,\,AP = 2PB.$ Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP}$ bằng 

Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$khác $\vec 0$. Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ khi $\vec{a} \cdot \vec{b}=-|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm $A(3 ;-1), B(2 ; 10)$ . Tích vô hướng$\overrightarrow{O A} \cdot \overrightarrow{O B}$ . bằng bao nhiêu?

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết $a = 3,b = 4,c = 6$.