$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tam giác ABC có các cạnh a=5cm,b=3cm,c=5cm. Số đo góc $\widehat {BAC}$

Cho tam giác ABC. Gọi r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A. Diện tích tam giác ABC:

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4; - 1 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.$

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính độ dài trung tuyến AM.}$

Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$thỏa mãn $|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

$\text { Cho biết } 2 \cos \alpha+\sqrt{2} \sin \alpha=2,0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text {. Tính giá trị của } \cot \alpha \text {. }$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B=A C=a$ . Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$

Cho tam giác ABC biết a=14cm,b=18cm,c=20cm. Tính   $\hat B$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b =\left( {0;3m + 1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD}$ bằng:

$\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5).$ Tìm toạ độ trực tâm và chân đường cao hạ từ các đỉnh

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

$\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}$

Trong tam giác ABC, biểu thức 2Rsin Bsin C bằng biểu thức nào dưới đây?

$\begin{aligned} &\text { Tam giác } A B C \text { có góc } A \text { bằng } 100^{\circ} \text { và có trực tâm } H \text {. Tính tổng }(\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A}) \text {. } \end{aligned}$

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có $A B=3 \sqrt{3}, B C=6 \sqrt{3} \text { và } C A=9$. Gọi D là trung điểm BC . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.