Cho tứ giác ABCD. Biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

Tính cạnh còn tại của tam giác ABC biết \(b = 0,4,c = 12,\widehat A = {23^0}28'\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho hai điểm A, B cố định có độ dài bằng a, vectơ \(\vec a\) khác \(\vec 0\) và số thực k cho trước. Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\overrightarrow{M A} \overrightarrow{M B}=M A^{2}\) là

Hình bình hành ABCD có \(A B=a, B C=a \sqrt{2} \text { và } \widehat{B A D}=45^{\circ}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC biết \( a = 7cm,b = 23cm,\hat C = {130^0}\). Tính cạnh c

Tam giác ABC có \(A C=4, \widehat{A C B}=60^{\circ}\) . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác. 

Cho A;B;C là các góc của tam giác. Tính \(\cos (A+B)+\cos C\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

Cho góc x thỏa mãn điều kiện \( {90^0} < x < {180^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC có \(B C=a, C A=b, A B=c\) và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)\). Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) ngắn nhất.

\(\text { Cho } A(4,3) ; B(2,7) ; C(-3,-8)\). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)

Tam giác ABC có \(a=21, b=17, c=10\) . Diện tích của tam giác ABC bằng:

Trong tam giác ABC, biểu thức 2Rsin Bsin C bằng biểu thức nào dưới đây?

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\). Tính chiều cao \({h_a}\)

Cho đường tròn tâm (O ) bán kính (R ) và điểm (M ) thỏa mãn (MO = 3R ). Một đường kính (AB ) thay đổi trên đường tròn. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (S = MA + MB ).

 Tam giác ABC có \(B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao AH?}\)