Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\sin \frac{A}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2}=\sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{A}{2}\) là tam giác gì?

Cho hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) với \(\alpha+\beta=180\), tìm giá trị của biểu thức: \(\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính diện tích tam giác ABC.}\)

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 1} \right) \) là:

\(\text { Cho hình bình hành } A B C D \text { có } A B=a, A D=2 a \text { và } \widehat{D A B}=60^{\circ} \text { . }\)\(\text { Tính } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A(2 ; 2), B(5 ;-2)\)Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho \(\widehat{A M B}=90^{\circ} ?\)

Cho tam giác ABC có: \(a^{3}\left(b^{2}-c^{2}\right)+b^{3}\left(c^{2}-a^{2}\right)+c^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)=0\). Tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC thỏa điều kiện \((p-a) \cot \frac{B}{2}=p \tan \frac{A}{2}\) thì là tam giác gì?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4; - 1 - y} \right);\overrightarrow b \left( {1;3} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Cho tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến bằng 15,18,27. Tính diện tích của tam giác. 

\(\text { Cho hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3 \text {. Xác định góc } \alpha \text { giữa hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M;N;P lần lượt nằm trên ba cạnh BC;CA;AB sao cho \(B M=a, C N=2 a, A P=x(x>0)\). \(\text { Tìm } x \text { để } A M \text { vuông góc với } N P \text { . }\)

Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( {3m;5} \right);\overrightarrow b = \left( {7; - 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Tam giác nhọn ABC có \(A C=b, B C=a, B B^{\prime}\) là đường cao kẻ từ B và \(C B B^{\prime}=\alpha\) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và \(\alpha\) là:

Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CA} \). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN} \).

\(\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 8; C A=15. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}\)