Cho góc x thỏa mãn điều kiện ${90^0} < x < {180^0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2m + 3; - 1} \right);\overrightarrow b =\left( {1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a=3,b=4,c=6

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó độ dài đường cao kẻ từ b $h_{b}$ bằng với

Tính: $B = \cos {60^0} + \sin {45^0}$

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính góc B.

Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Khi đó $(\overrightarrow{M O}, \overrightarrow{O N})$ bằng 

Tính giá trị biểu thức: $\cos 30^{\circ} \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ} \sin 60^{\circ}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a;AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kì thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để$B D \perp A M$

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {6 + x;y - 2} \right);\overrightarrow b \left( {1;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

Cho hình bình hành ABCD có $A B=8 \mathrm{cm}, A D=12 \mathrm{cm}$ , góc $\widehat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng 54cm² .Tính $\cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 2;1 + y} \right);\overrightarrow b \left( {4;5} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 3\overrightarrow b.$

$\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính số đo của } \hat{C}$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có $A(1;2),B( - 3;1)$ và trực tâm $H( - 2;3)$. Hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Biết $\tan \alpha  = \sqrt 2$. Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}$.

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có $\widehat {B A D}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh AC .

Tính giá trị biểu thức $\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}$

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức (sin$\alpha$. cot$\alpha$)² + (cos$\alpha$ . tan$\alpha$)² bằng:

$\text { Cho } f(x)=\sin ^{6} x+\frac{3}{4} \sin ^{2} 2 x+\cos ^{6} x . \text { Tính } f\left(\frac{\pi}{2017}\right) \text { . }$