Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

\(\text{Cho hai vec tơ }\overrightarrow a = \left( { - 2;m} \right);\overrightarrow b = \left( {m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A(-2 ; 0), B(2 ; 5), C(6 ; 2)\) Tìm tọa độ điểm D

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:

\(\text{Tam giác ABC có }A B=\sqrt{3}+1 ; B C= \sqrt{6} ; C A=2. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng m . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc \(\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}\) bằng nhau. Đặt \(\begin{equation}M P=q, P Q=m, P E=x, P F=y\end{equation}\). Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

\(\text { Cho biết } \sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5} \text {. Giá trị của } P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3} \text { bằng bao nhiêu? }\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE

Giá trị của \(\frac{1-\sin ^{6} x}{\cos ^{6} x}-\frac{3 \tan ^{2} x}{\cos ^{2} x}\) là

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức \(\cos ^{2} \alpha+\sin ^{2} \alpha=1 ?\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính độ dài đường cao BD?}\)

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm BC, K là hình chiếu của H trên AC và M là trung
điểm của HK. Tính góc giũa \(\overrightarrow{A M}\) và \(\overrightarrow{H N}\)?

Trong hệ tọa độ \((O ; \vec{i} ; \vec{j})\), cho vectơ \(\vec{a}=-\frac{3}{5} \vec{i}-\frac{4}{5} \vec{j}\) . Độ dài của vectơ \(\vec a\) bằng

Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\) và hai vectơ \(\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}\) và \(\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)
 

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {4;1} \right);\overrightarrow b = \left( {3;0} \right)\) là:

Cho hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) với \(\alpha+\beta=90^{\circ}\) . Tìm giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha \cos \beta+\sin \beta \cos \alpha\)

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A(-1 ; 1), B(2 ; 4), C(6 ; 0)\) Khi đó tam giác ABC là tam giác:

7. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết \(A H=4 \mathrm{m}, H B=20 \mathrm{m}, \widehat{B A C}=45^{\circ}\) . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây

Tính giá trị biểu thức \(P=\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}+\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}\)