Cho tam giác ABC. \(\text { Tính tích vô hướng } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C} \text { theo độ dài các cạnh của tam giác. }\)

Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R bằng:

Tam giác ABC có \(bc=a^2\) . Chọn đáp án đúng 

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {7;7m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text { Cho } \triangle A B C \text { thỏa mãn hệ thức: } \sin \frac{B}{2} \cos ^{3} \frac{C}{2}=\sin \frac{C}{2} \cos ^{3} \frac{B}{2} \text { . }\)Tam giác ABC là tam giác gì?

\(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5) \text { . }\)Tìm toạ độ của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tam giác ABC có AB=8cm,BC=10cm, CA=6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng:

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {2;5} \right);\overrightarrow b = \left( {4;4} \right)\) là:

Tam giác ABC có \(A B=3, A C=6, \widehat{B A C}=60^{\circ}\). Tính độ dài đường cao h_a của tam giác?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=5 ; B C= 7; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}\)

Tam giác ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6  - \sqrt 2 \). Tính góc A.

Tam giác thỏa điều kiện \(\frac{1+\cos B}{\sin B}=\frac{2 a+c}{\sqrt{4 a^{2}-c^{2}}}\) là tam giác gì?

Tam giác ABC có \(A C=4, B A C=30^{\circ}, A C B=75^{\circ}\) . Tính diện tích tam giác ABC .

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\) bằng

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - x + 2;y + 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = \overrightarrow b.\)

Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính độ dài BD.

Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M;N;P lần lượt nằm trên ba cạnh BC;CA;AB sao cho \(B M=a, C N=2 a, A P=x(x>0)\). \(\text { Tìm } x \text { để } A M \text { vuông góc với } N P \text { . }\)

\(\text { Cho biết } \sin \alpha+\cos \alpha=a \text {. Tính giá trị của } \sin \alpha \cos \alpha \text {. }\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2x;y - 3} \right);\overrightarrow b \left( {4;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.} \)