Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB}$  khi điểm O nằm trong đoạn thẳng AB?

$\text{Tam giác ABC có }A B=11 ; B C= 9; C A=6. \text{ Tính nửa chu vi của tam giác ABC.}$

Cho $\cos x=\frac{1}{2}$. Tính biểu thức$P=3 \sin ^{2} x+4 \cos ^{2} x$.

Tam giác ABC có $a=21, b=17, c=10$. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=90^{\circ}$ , tìm giá trị của biểu thức: $\cos \alpha \cos \beta-\sin \beta \sin \alpha$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB, AD sao cho $AM = x(0 \le x \le 1),DN = y(0 \le y \le 1)$. Tìm mối liên hệ giữa (x ) và (y ) sao cho (CM vuông góc BN ).

Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính r bằng

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3; - 11} \right);\overrightarrow b =\left( {4;1 + m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $4M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = \frac{{5{a^2}}}{2}$ nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính R. Tính (R ).

$\text { Cho } \triangle A B C \text { có: } \frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2 b+c}{\sqrt{4 b^{2}-c^{2}}} \text { . }$Tam giác ABC là:

Rút gọn biểu thức: $(a\sin {90^0} + b\tan {45^0})(a\cos {0^0} + b\cos {180^0})$.

Tam giác ABC có $A B=5, A C=8 \text { và } \widehat{B A C}=60^{\circ}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 

$\text { Cho } \cot x=-3.$$\text { Tính } \sin \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}$

$\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3m + 3;4} \right);\overrightarrow b =\left( {1; - 2} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M=\frac{A C}{4}$. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\overrightarrow{M B} \cdot \overrightarrow{M N}$

Tam giác ABC cân tại C , có $A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Độ dài cạnh AD là:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$

$\text { Cho biết } \sin \frac{\alpha}{3}=\frac{3}{5} \text {. Giá trị của } P=3 \sin ^{2} \frac{\alpha}{3}+5 \cos ^{2} \frac{\alpha}{3} \text { bằng bao nhiêu? }$

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm$. Tính góc A.

Tam giác ABC có $\hat C=150^{\circ}, B C=\sqrt{3}, A C=2$. Tính cạnh AB

Tính giá trị của biểu thức $B=3-\sin ^{2} 90^{\circ}+2 \cos ^{2} 60^{\circ}-3 \tan ^{2} 45^{\circ}$