ADMICRO
Tam giác ABC cân tại C , có \(A B=9 \mathrm{cm} \text { và } A C=\frac{15}{2} \mathrm{cm}\) . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Độ dài cạnh AD là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiD là điểm đối xứng của B qua C \(\Rightarrow \)C là trung điểm của BD. \(\Rightarrow \) AC là trung tuyến của tam giác ∆DAB.
Theo hệ thức trung tuyến ta có:
\(\begin{aligned} &A C^{2}=\frac{A B^{2}+A D^{2}}{2}-\frac{B D^{2}}{4} \Rightarrow A D^{2}=2 A C^{2}+\frac{B D^{2}}{2}-A B^{2}\\ &\Rightarrow A D^{2}=2 \cdot\left(\frac{15}{2}\right)^{2}+\frac{15^{2}}{2}-9^{2}=144 \Rightarrow A D=12 . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK